ESTADÍSTICA CLASE (1,2,3)

4ESTADÍSTICA APLICADA IBM

TEMA 1

1. GENERALIDADES

1.1 QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

Conjunto de métodos que se utilizan para recolectar, resumir, clasificar, analizar e interpretar el comportamiento de los datos con respecto a una característica de estudio.

1.2 DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA

*Estadística Descriptiva: recolecta, analiza y describe datos.

*Estadística Inferencial: posibilitan la generalización y toma de decisiones.

1.3. POBLACIÓN Y MUESTRA

Población: característica en común que posee un conjunto.

            *Población Finita: el tamaño se denota por N.

            *Población Infinita: no tiene límites o cotas “número infinito de elementos”.

Muestra: es una parte o un subconjunto representativo de la población.

1.4 USO DE LA ESTADÍSTICA

1.5 RECOLECCIÓN DE DATOS

Observación, Interrogatorio, Encuesta, etc.

1.6 TIPOS DE DATOS

Cualitativos: sus valores son cualidades.

            *Nominal: no implica orden entre ellas.

            *Ordinal: establecen una relación comparativa.

Cuantitativos: establece una cantidad.

            *Discreta: toman valores enteros.

            *Continua: cualquier valor dentro de un intervalo.

1.7 TIPOS DE MUESTRAS

No probabilística: son por conveniencia o juicio.

Probabilística: basta que tengan alguna probabilidad.

            *Aleatorio simple: todos tienen la misma posibilidad de ser seleccionados.

            *Sistemático: se toma una muestra cada k-enésima unidad.

            *Estratificado: divide la población en grupos homogéneos, posteriormente se                         toma una sub-muestra.

            *Conglomerado: recomendado para grandes poblaciones, ordena grupos                               heterogéneos

TEMA 2

2. CLASIFICACIÓN Y ORGANIZACIÓN DE DATOS

Cuando obtenemos un conjunto de datos, el primer paso es clarificarlo y expresarlo de la forma más simple para que se pueda observar rápidamente las características de esa forma podremos sacar conclusiones ya sea por conclusiones o por calculo.

2.1 REVISION Y CORRECCIÓN DE LOS DATOS

Ningún análisis estadístico por más acabado y segura que sea es capaz de suministrar respuestas a problemas de estudio.

Por tanto antes de aplicarlos se recomienda emplear técnicas simples para probarlos.

·        Los datos apoyan o contradicen información anterior que tengamos?

·        Es lógica la conclusión? Esta conclusión está sustentada por los datos?

·        Cuantas observaciones se tiene?

2.2 CONSTRUCCIÓN DE TABLA DE FRECUENCIAS

Utilizadas cuando se dispone de gran cantidad de datos, estas son tablas resumen de las observaciones generales.

2.2.1 DATOS VARIABLES DISCRETAS

Sean X1, X2, X3,… ,Xn un conjunto de n observaciones discretas.

Sean Y1, Y2, Y3,… Ym un conjunto valores diferentes  se toman de los datos originales.

FRECUENCIA ABSOLUTA "ni"

Es el número de veces que se repite este valor en el conjunto de observaciones dentro los diferentes valores. 

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA. "Ni"

Es el acumulado de la frecuencia absoluta. determinado por la formula matemática.

FRECUENCIA RELATIVA "hi"

Es la división de la frecuencia absoluta entre el número de observaciones.

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA "Hi"

Es el acumulado de las frecuencias relativas. De determina mediante la siguiente formula.

FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL "hi%"

Multiplica a la frecuencia relativa por 100%, y presenta el porcentaje de observaciones que corresponde a Yi.

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA PORCENTUAL "Hi%"

Es el acumulado de las frecuencias relativas.

PROPIEDADES DE LAS FRECUENCIAS

Todas las frecuencias deben tener un valor igual o mayor que cero.

EJEMPLO:

SE REALIZA UNA ENCUESTA A UN CONJUNTO DE 16 FAMILIARES SOBRE EL NUMERO DE HIJOS. LOS RESULTADOS EN EL ORDEN OBTENIDOS SON:

Observe que el conjunto de observación o datos es de tamaño 16,  entonces n=16

Identifique el numero de observaciones diferentes "Yi"

contemos en numero de familias con 0, 1, 2, 3, 4 hijos respectivamente.

construimos la tabla de frecuencias

interpretación ni:

n1 = significa que en las familias encuestadas, una no tiene hijos.

n2 = significa que en las familias encuestadas, seis tienen un hijo cada uno.

y así sucesivamente

interpretación Ni

N2 = significa que de las 16 familias encuestadas, hay 7 familias  con uno o menos hijos "otra forma de decirlo es que hay 7 familias que tienen como máximo 1 hijo.

N3= significa que de las 16 familias encuestadas, hay 12 familias con 2 o menos hijos "otra forma de decirlo es que hay 12 familias que tienen como máximo 2 hijos.

y así sucesivamente

interpretación hi:

h1 = significa que la proporción de 0.0625 de familias no tienen hijos

h2=la proporción de 0.3750 de familias tienen un hijo.

y así sucesivamente.

interpretación Hi:

H2 = significa que la proporción de 0.4375 de familias estudiadas tienen al menos un hijo

H3=significa que la proporción de 0.75 de las familias estudiadas tienen al menos dos hijos

y así sucesivamente.

para el caso porcentual hi%, Hi% y Hi%* simplemente se remplaza la palabra proporción por la palabra porcentaje

interpretación Ni*

N2* = 15 de las 16 familias tienen al menos 1 hijo

N3*= 9 de las 16 familias tienen al menos 2 hijos

interpretación Hi*:

H2* = 0.9375 es la proporción de familias que tienen por lo menos 1 hijo

H3*= 0.5625 es la proporcion de familias que tienen por lo menos 2 hijos.

NOTA: TODAS ESTAS INTERPRETACIONES SON REALIZADAS SOBRE LA MUESTRA DE ESTUDIO.

OTRO EJEMPLO.

TEMA 3

2.2.2 DATOS DE VARIABLES CONTINUAS

Este caso debido a la magnitud de la caracteristica puede tomar, a menos teoricamente, una infinidad de valores, el proceso de agrupacion de datos originaes, que conducen a la construccion de la tabla de frecuencias, no estan simple como se realizo para los datos discretos.

CLASES:

Cada uno de los grupos en que se divide el conjunto de datos.

m = criterio o formula

AMPLITUD:

Diferencia entre el valor mayor y el valor menor.

L= Xmax - Xmin

AMPLITUD DE CLASE:

Es la amplitud del intervalo que define la clase.

c = l/m

MARCA DE LA CLASE:

Es el punto medio del intervalo que representa a dicha clase.